Décrire et de prédire l'exposition cumulative aux contaminants atmosphériques malfaisants tels que les oxydes d'azote, l'ozone ou les particules fines est un enjeu sanitaire et social.

Cette présentation propose une structure de modèle bayésien hiérarchique spatio-temporel combinant la nonséparabilité, la multivariabilité, et la nonstationarité. La nonséparabilité permet une description plus fidèle de la répartition des polluants. La multivariabilité permet une interprétation des interactions entre polluants, et augmente la puissance du modèle en ``empruntant de la force'' non seulement entre voisins spatio-temporels mais aussi entre variables. Enfin, la nonstationarité permet de lier des variables naturelles telles que les saisons ou anthropiques telles les limitations de vitesse à des changements de comportements des observations, tels que les pics de pollution.

Un modèle avec plusieurs variables d'intérêt ainsi qu'une dimension temporelle est un défi computationnel. Une approximation de Vecchia adaptée au ``cahier des charges" de nonséparabilité, multivariabilité et nonstationarité est proposée, afin de rendre les calculs faisables pour un grand nombre d'observations. Des algorithmes de Monte-Carlo spécialement adaptés aux modèles spatiaux et aux données de grande taille sont présentés. 

La méthode présentée est utilisée sur le territoire de la Communauté Autonome Espagnole d'Euskadi.